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理学院数学学科成功举行学术报告

发布日期:2018-10-19    作者:     来源:     点击:

2018927日下午330分在理学楼301报告厅,数学系青年骨干教师杨瑞智博士做了关于“中心流形定理及其应用”的专题报告,数学系部分教师和研究生参加了会议。

中心流形方法是非线性系统理论的重要内容。中心流形是线性系统的中心子空间概念在非线性系统中的推广。在高维非线性系统非双曲平衡点的邻域内,存在一类维数较低的局部不变流形,当系统的相轨迹在此流形上时可能存在分岔,而在该流形之外,动力学行为非常简单,例如以指数方式被吸引到该流形。这类流形称为中心流形。研究分岔问题时,中心流形定理提供了一种对高维系统进行降维的方法。该方法将复杂的渐近行为分离出来,可以在维数较低的中心流形上进行研究。高维系统的分岔特性可以由系统在相应的中心流形上的动力学行为来确定。

杨瑞智老师在报告中讲解了中心流形定理,并介绍了该定理的应用,给出具体的例子,和参加的老师和同学进行了交流。