应用数学培养方案

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学科简介

应用数学学科的依托单位是东北林业大学理学院数学系,其前身是创建于1980年的东北林学院基础部数学专业。经过多年的建设,应用数学学科不断发展,师资队伍整体实力持续增强,在教学、科研、人才培养等方面形成特色,若干领域的研究工作已经达到国内领先或先进水平。本学科有一支年龄结构和职称结构合理的较高水平的学术梯队。各研究方向的学术带头人都来自国内外重点大学,具有博士、硕士学位和较高的学术造诣。

应用数学学科依据社会需求及主流科研方向前沿发展趋势,始终以数学基础理论及在实际问题中的应用作为研究对象,不断凝练研究方向,形成了微分方程理论及应用、矩阵论、优化理论及数值计算、生物数学4个稳定的研究方向。学科具有良好的科研条件和宽广的研究领域,取得了较为丰富的研究成果。学科各方向骨干教师在相关领域与国内外同行的学术交流日益频繁,其研究课题紧紧跟踪国际学术发展前沿,研究成果受到国内外同行的瞩目。

研究方向

1.微分方程理论及应用

微分方程是数学学科中十分重要的经典领域,是联系实际问题的重要途径。物理、化学、生态、工程及神经科学等众多领域中的一些过程都可由微分方程做为数学模型对其加以刻划。数值模拟方法是研究系统动力学特性的一个重要工具。本方向的研究内容如下:

(1)泛函微分方程分支理论及其在神经科学、生态系统及控制理论中的应用。

本研究方向近年的研究兴趣是泛函微分方程的等变分支理论、高余维分支分析等,同时致力于寻找数值离散格式对于连续系统对称性、分支性的保持性质。

(2)偏微分方程反演问题算法及应用。

本方向近年的研究内容包括电磁场数值计算、无损检测、全波形反演。

2.矩阵论

矩阵论是代数学的一个重要的基础分支。随着计算科学的发展,矩阵论仍处在发展的阶段,显示其旺盛的生命力。本方向重点研究矩阵代数及矩阵扰动分析理论。

(1)矩阵扰动理论。

在矩阵问题中,矩阵特征值,广义特征值问题不仅可直接解决数学中诸如非线性规划、优化、常微分方程,以及各类数学计算问题,而且在结构力学、工程设计、计算物理和量子力学中具有重要作用。该研究方向感兴趣的内容包括:矩阵特征值的扰动;矩阵分解因子的扰动;矩阵特征值界的估计近年取得如下结果:

给出了两个正则矩阵对谱改变量的最优上界;证明了G.W.Stewart所给出的两个正则矩阵对谱改变量的上界不是最优上界。用矩阵酉不变范数给出了两个可换矩阵特征值扰动上界。

(2)矩阵代数。研究刻画矩阵代数上保持代数不变量的映射的结构,同时研究其在相关学科中的应用。

3.优化理论及数值计算

研究内容包括凸分析,非光滑分析,集值分析,变差分析等,并以此为工具研究集值优化问题,非凸可行解逼近,约束正则和误差界问题;研究非凸集合的线性正则,有界线性正则,给出相应的判别条件;讨论线性正则与强锥包交等性质之间的关系。应用这些理论,研究最优化算法的收敛性质。计算机技术的迅速发展促进了优化算法的研究和发展,特别是非凸优化理论与算法的研究已成为优化领域的一个新的发展方向。以最优化理论为基础,将优化理论与控制理论相结合,应用于复杂系统的分析与研究,凸显了最优化理论和算法的重要学术价值与良好的应用前景。此外,以最优化理论、数理经济学、经济控制理论等为基础,研究经济系统中的优化问题。具体包括:经济系统的动态分析,经济系统各要素的功能性质。

本研究方向近年致力于无穷维空间集族正则性的研究,并取得若干研究成果:给出了无穷维空间闭凸集族的正则性及其判据和无穷维空间非凸集族的正则性。

4.生物数学

本研究方向是东北林业大学数学系多年来的优势传统方向。该研究方向用数学方法对森林结构、种群关系、种群动态、分布格局、生物多样性、森林的生长和收获评估、森林多功能效益评价以及森林可持续经营方案的优化和决策等方面进行研究。

本研究方向以森林生态为对象,主要对林木生长规律、森林结构特征、森林动态演替规律、森林经营决策和森林生态效益评价等方面的数学模型进行深入的研究,其中所涉及到的数学内容包括统计学、微分方程、运筹学等,并取得了诸多研究成果。

科研成果

应用数学学科各方向骨干教师在相关领域与国内外同行的学术交流日益频繁,其研究课题紧紧跟踪国际学术发展前沿,研究成果受到国内外同行的瞩目,取得了许多有影响的成果。本学科主持各类省级以上科研项目11项,发表论文被SCI收录32篇。出版(再版)专著、教材6部,主持教学研究项目9项,发表教学论文21篇,申请国家级专利2项。

应用数学学科的研究生在黑龙江省第一、二届研究生数学学术论坛上共获优秀论文一等奖三项,优秀论文二等奖四项。

学术交流

为鼓励教师提高教学、科研水平,本学科常年举办专题研讨班,同时,还聘请国内外的知名专家学者介绍相关领域的发展动态及最新成果。

2006年9月英国剑桥大学应用数学与理论物理系Iserles教授来校讲学 2009年3月加拿大纽芬兰纪念大学数学系袁源教授来校讲学

2010年12月加拿大阿尔伯塔大学数学系李毅教授来校讲学 2014年7月美国俄亥俄州立大学楼元教授来校讲学

学科人员介绍

应用数学学科有一支年龄结构和职称结构合理的较高水平的学术梯队。学科带头人及各研究方向的学术带头人大多具有国内外重点大学数学专业的博士、硕士学位,具有较高的学术造诣。

学科导师(按照姓氏笔画为序)

学科秘书:丁宇婷(13796027637)

张春蕊,博士、教授,林业工程自动化学科博士生导师,应用数学学科带头人,东北林业大学理学院数学系主任。

哈尔滨工业大学数学系基础数学学科博士毕业。黑龙江省数学会副理事长,黑龙江省工业与应用数学会常务理事。校精品课程“高等数学A”负责人。主讲高等数学、线性代数与解析几何、数值分析等本科生课程及生物数学、数值分析、动力系统、微分方程现代理论等研究生课程。

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伍国兴,1957年6月出生,硕士,教授,硕士生导师。1991年毕业于北大数学学系并获硕士学位。

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臧睿,1977年3月出生,博士,副教授,硕士生导师。2005年2月毕业于香港中文大学数学系,获博士学位。

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王文龙,1977年3月出生,研究生,副教授,硕士生导师。

现任东北林业大学理学院数学系应用数学教研室主任。

校重点课程“C语言与程序设计”负责人。主讲高等数学、线性代数、生物数学、C语言与程序设计等本科生课程。

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马淑芳,1975年10月出生,博士,副教授。2007年9月毕业于哈尔滨工业大学理学院并获理学博士学位。2007年9月至2010年12月,在东北林业大学森林植物生态学教育部重点实验室做博士后。

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张杨,1981年9月出生,博士,副教授,硕士生导师。2008年7月毕业于哈尔滨工业大学并获理学博士学位。2009.01-2012.05期间在东北林业大学材料科学与工程学院林业工程博士后流动站进行博士后的研究工作。

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丁亮,1979年4月出生,理学博士,讲师,硕士生导师。2011年9月毕业于哈尔滨工业大学。现任黑龙江省数学与应用数学学会秘书;东北林业大学数学系实验室主任。

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丁宇婷,1984年8月出生,博士,讲师。2013年1月毕业于哈尔滨工业大学理学院数学系并获理学博士学位。

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应用数学学科培养方案(20141022)